Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5} + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}} - \frac{1}{5}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{4 (\frac{5}{5})} - \frac{1}{5}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{4 (\frac{5}{5})} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}})$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{4 (\frac{5}{5})} - \frac{\frac{4}{5}}{5 (\frac{4}{5})}$

Paso 2.7

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{\frac{4 \cdot 5}{5}} - \frac{\frac{4}{5}}{5 (\frac{4}{5})}$

Paso 2.8

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}} - \frac{\frac{4}{5}}{5 (\frac{4}{5})}$

Paso 2.9

Combina $5$ y $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}} - \frac{\frac{4}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}$

Paso 2.10

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}} - \frac{\frac{4}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{20 (\frac{1}{5})} + \frac{\frac{5}{5} - \frac{4}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{20 (\frac{1}{5})} + \frac{\frac{5 - 4}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 3.3

Resta $4$ de $5$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{20 (\frac{1}{5})} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{20 (\frac{1}{5})} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20}}{\frac{1}{5}} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 5 + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 5$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{20}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 20} \cdot 5 + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $4$ por $20$ .

$\frac{1}{80} \cdot 5 + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.3.3

Combina $\frac{1}{80}$ y $5$ .

$\frac{5}{80} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $5$ y $80$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (1)}{80} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.2.1

Factoriza $5$ de $80$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $20$ y $5$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}$

Paso 4.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.5.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}$

Paso 4.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}$

Paso 4.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{4}{1}}$

Paso 4.5.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{4}$

Paso 4.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 4.7.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{16} + \frac{1}{5 \cdot 4}$

Paso 4.7.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{1}{16} + \frac{1}{20}$

Paso 5

Para escribir $\frac{1}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{20}$

Paso 6

Para escribir $\frac{1}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{20} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $80$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{1}{16}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{16 \cdot 5} + \frac{1}{20} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 7.2

Multiplica $16$ por $5$ .

$\frac{5}{80} + \frac{1}{20} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{1}{20}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{80} + \frac{4}{20 \cdot 4}$

Paso 7.4

Multiplica $20$ por $4$ .

$\frac{5}{80} + \frac{4}{80}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + 4}{80}$

Paso 9

Suma $5$ y $4$ .

$\frac{9}{80}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9}{80}$

Forma decimal:

$0.1125$